$\hbar$-Разложение для связанных состояний уравнения Шредингера

Обсуждается дополнительное к ВКБ-приближению $\hbar$-разложение для связанных состояний радиального уравнения Шредингера. Изложен рекуррентный способ вычисления квантовых поправок любого порядка к энергии классического движения. Использование условий квантования позволяет записать рекуррентные соотношения в одинаково простом виде как для основных, так и для радиально возбужденных состояний. Рассмотрена связь развиваемого подхода с $1/N$-разложением. Показано, что метод может быть применен и для анализа в $(l,E)$-плоскости в виде $\hbar$-разложения для редже-траекторий.