Перечисление матриц чередующихся знаков нечетного порядка, симметричных относительно поворота на $90^\circ $

Как показано Купербергом, статистическая сумма модели квадратного льда, связанная с матрицами чередующихся знаков четного порядка, симметричными относительно поворота на $90^\circ$, является произведением двух сходных множителей. Предложена модель квадратного льда, состояния которой находятся во взаимно однозначном соответствии с матрицами чередующихся знаков нечетного порядка, симметричными относительно поворота на $90^\circ$, и показано, что статистическая сумма этой модели может быть выражена подобным образом. Это позволяет, в частности, доказать гипотезы Роббинса, относящиеся к перечислению всех матриц чередующихся знаков, симметричных относительно поворота на $90^\circ$.