Граничная задача для двумерного стационарного магнетика Гейзенберга с нетривиальным фоном. I

С помощью метода обратной задачи построено решение граничной задачи на полуплоскости для двумерного стационарного магнетика Гайзенберга с нетривиальным фоном, соответствующим пространственно-модулированным магнитным структурам. Граничные условия сформулированы в терминах данных рассеяния, что приводит к возникновению лакун в непрерывном спектре вспомогательной линейной задачи. Получены тождества следов. Обсуждается асимптотическое поведение некоторых простейших решений “солитонного” типа.