Об одном аналоге преобразования Мутара для уравнения Гурса $\theta_{xy}=2\sqrt{\lambda(x,y)\theta_x\theta_y}$

Строится преобразование типа Беклунда для нелинейного уравнения $\theta_{xy}=2\sqrt{\lambda(x,y)\theta_x\theta_y}$, впервые изучавшегося Гурса. Для этого уравнения им было найдено линеаризующее преобразование. Многие свойства данного уравнения аналогичны известным свойствам уравнения Мутара $u_{xy}=M(x,y)u$. К сожалению, преобразование Гурса не обладает необходимыми свойствами суперпозиции. В статье построены соответствующие расширенные формулы суперпозиции для модифицированного преобразования Гурса–Беклунда.