О гиббсовских случайных полях, инвариантных относительно бесконечночастичной гамильтоновой динамики

С помощью оператора Лиувилля для бесконечночастичной гамильтоновой динамики, отвечающей потенциалу взаимодействия $U$, вводится понятие локально слабоинвариантной меры на фазовом пространстве и доказывается, что если гиббсовская мера с потенциалом общего вида является локально слабоинвариантной, то ее гамильтониан служит асимптотически аддитивным интегралом движения частиц со взаимодействием $U$.