Интегрируемые обыкновенные дифференциальные уравнения на свободных ассоциативных алгебрах

Рассматривается задача классификации интегрируемых обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений с зависимой переменной, принадлежащей свободной ассоциативной алгебре $\mathcal M$. Каждое такое уравнение допускает интегрируемую $(m\times m)$-матричную редукцию для любого $m$. В качестве критерия интегрируемости используется существование симметрий и/или первых интегралов, принадлежащих алгебре $\mathcal M$.