Квадратичные алгебры и динамика в искривленном пространстве. II. Проблема Кеплера

Рассмотрены симметрийные аспекты проблемы Кеплера в пространстве постоянной отрицательной кривизны. Показано, что алгебра скрытой симметрии сводится к квадратичной алгебре Рака $QR(3)$, что позволяет выразить коэффициенты перекрытия волновых функций в сферических и параболических координатах через полиномы Вильсона–Рака. Показано, что алгеброй динамической симметрии, генерирующей спектр, является квадратичная алгебра Якоби $QJ(3)$. Ее лестничные операторы позволяют явно построить волновые функции в координатном представлении, отправляясь от основного состояния.