О геометрии классической механики с неабелевой калибровочной симметрией

Рассмотрена геометрия расслоения на калибровочные орбиты в $SO(3)$-механике Янга–Миллса. Показано, что она может служить конечномерной моделью геометрии неабелевой теории поля в отношении таких свойств, как отсутствие глобальной калибровки, грибовские неоднозначности, выпуклость области внутри соответствующего горизонта, стратификация. Получены связность и лагранжиан на пространстве орбит.