Интегрируемые гамильтоновы системы с двумя степенями свободы, ассоциированные с голоморфными функциями

Исследованы системы с двумя степенями свободы, интегрируемые в смысле Лиувилля и полученные как вещественная и мнимая части полиномиальных (или целых) комплексных функций двух комплексных переменных. Предложены определения действий таких систем, не относящихся к системам типа Арнольда–Лиувилля. Предложен метод нахождения действий из комплексного уравнения Гамильтона–Якоби, и этот метод применен для рассмотрения нескольких примеров, включая те, которые недавно рассматривались в связи с возмущениями системы Рюджсенаарса–Шнайдера. Поставлена проблема квазиклассического описания соответствующих квантовых систем.