Спектральный анализ генераторов представлений группы $U(3)$

В пространстве неприводимого унитарного представления группы $U(3)$ построен базис, состоящий из собственных векторов генератора, порождающего $d$-функции Вигнера. Собственные векторы генератора описаны в терминах некоторого класса ортогональных полиномов двух дискретных переменных, обобщающих полиномы Кравчука. Получено разложение $d$-функций по экспоненциальным функциям.