Об алгебре симметрии линейного дифференциального уравнения

С помощью доказанных теорем о структуре алгебры локальных симметрий трансляционно- и дилатационно-инвариантных дифференциальных уравнений исследованы локальные симметрии линейных дифференциальных уравнений. Для непараболического уравнения второго порядка доказано отсутствие нетривиальных нелинейных локальных симметрий. Тем самым локальные симметрии сводятся к алгебре Ли линейных дифференциальных операторов симметрии. Для уравнения Лапласа–Бельтрами все локальные симметрии сводятся к обертывающей алгебре алгебры конформной группы.