Формула следа в лагранжевой механике

Уравнение в вариациях (уравнение Якоби) на фиксированной траектории натуральной лагранжевой системы приводит к некоторому линейному дифференциальному оператору. Формула следа выражает подходящим образом регуляризованный определитель этого оператора через определитель конечномерного оператора, порождаемого классическим движением в окрестности траектории. Целью работы являются обсуждение подобной формулы в достаточно свободных геометрических рамках и выяснение ее связи с формулой следа в общей гамильтоновой механике, которая была темой предшествующей публикации авторов.