Однопетлевой контрчлен для 4-мерной сигма-модели с высшими производными

Наиболее общее действие без размерных параметров для нелинейной сигма-модели с высшими производными (четвертого порядка) сформулировано в 4-мерном пространстве-времени. Обобщенная техника Швингера–де Витта использована для вычисления однопетлевого контрчлена с точностью до членов, пропорциональных уравнениям движения. Указаны условия однопетлевой конечности и получены уравнения ренормгруппы для мультипликативно перенормируемого случая $n$-сферы. Найдены решения уравнений ренормгруппы с асимптотической свободой в ультрафиолетовой области.