Квазичастичная трактовка квантово-механической теории возмущений в свободном электронном газе

Исследуется корреляционная энергия свободного электронного газа. Отправляясь от идеи Вигнера о выборочном суммировании ряда теории возмущений для энергии основного состояния, вводится оператор квазичастицы (которая понимается как распространение импульса в системе), с помощью которого ряд теории возмущений пересуммируется таким образом, что порядок членов определяется уже не числом различных частиц, участвующих во взаимодействии, а числом различных линий (передаваемых импульсов). Матричные элементы оператора квазичастицы получаются как решение интегрального уравнения, определяемого в приближениях Макке, Тамма–Данкова и RPA. Первый порядок квазичастичного ряда теории возмущений (в него включается хартри-фоковская обменная энергия) является просто суммой энергий квазичастиц. Полученные выражения совпадают с результатами других теорий. Второй порядок отвечает обменному взаимодействию квазичастиц. Для него проведены численные расчеты в области $r_S$ от 0,1 до 10 а. е. Сравнение с аналогичными результатами, полученными в $e^S$-мeтоде, показало недостаточность $e^S$-метода, в рамках которого достигнуты наибольшие успехи в исследовании корреляционной энергии свободного электронного газа. В случае высоких плотностей (малые $r_S$) обменное взаимодействие квазичастиц стремится к обменному взаимодействию частиц, вычисленному впервые Гелл-Манном и Бракнером и точное значение которого было получено Онсагером с соавторами. Результаты для полной корреляционной энергии (сумма первого и второго членов за вычетом хартри-фоковской обменной энергии) лучше согласуется с результатами Хаббарда и Нозьера–Пайнса, чем с другими.