Матричное уравнение Лиувилля

Рассмотрено обобщение уравнения Лиувилля на случай, когда неизвестная функция является матрицей. Для него построено преобразование Беклунда, с помощью которого найдено несколько точных решений. Обсуждается вопрос о линейной задаче для такого матричного уравнения.