О спектре самосопряженного оператора в $L_2(K)$, где $K$ – локальное поле; аналог формулы Фейнмана–Каца

Рассматриваются операторы в $L_2(K)$, где $K$ – локальное поле, являющееся суммой оператора свертки с обобщенной функцией и умножения на функцию. Указан признак самосопряженности, получены некоторые сведения о дискретном спектре. Выведен аналог формулы Фейнмана–Каца.