Существенный спектр оператора Шредингера одной системы четырех частиц на решетке

Рассматривается оператор энергии одной системы четырех частиц на решетке, в которой взаимодействуют только две пары частиц. Показано существование четырех взаимно ортогональных подпространств, инвариантных относительно оператора энергии и исчерпывающих все пространство. Найден спектр оператора энергии, отвечающего этим инвариантным подпространствам. Изучено место расположения существенного спектра в зависимости от парного взаимодействия и установлено отсутствие связанных состояний этого оператора.