Ли-алгебраический подход к нелокальным симметриям интегрируемых систем

Приводится вывод оператора рекурсии для широкого класса уравнений, интегрируемых методом обратной задачи. Для полученных иерархий интегрируемых уравнений предложен метод построения алгебры нелокальных симметрий. Найден соответствующий им полный набор динамических переменных. Оказывается, что все нелокальности являются интегралами от плотностей законов сохранения. Структура получающихся систем показана на примере иерархии Захарова–Шабата.