Согласованные скобки Ли–Пуассона на алгебрах Ли $e(3)$ и $so(4)$

Проведена полная классификация согласованных скобок Ли–Пуассона на дуальных пространствах алгебр Ли $e(3)$ и $so(4)$. Соответствующие бигамильтоновы системы являются вращающимися волчками, отвечающими классическим случаям интегрируемости уравнений Эйлера, уравнений Кирхгофа и уравнений Пуанкаре–Жуковского.