Сферический предел $n$-векторных корреляций

Показано, что для любого суммируемого трансляционно-инвариантного взаимодействия корреляционные функции любого порядка классической модели Гейзенберга ($n$-векторной модели) при $n\to\infty$ и любой фиксированной температуре $T$ сходятся к соответствующим корреляционным функциям сферической модели Берлина–Каца. Попутно дается простое доказательство совпадения при $n\to\infty$ свободной энергии этих моделей. В замечаниях указано, как полученный результат будет выглядеть в не трансляционно-инвариантном случае.