О свойствах локализуемости высокосингулярных обобщенных функций

Исследованы свойства локализуемости обобщенных функций, определенных на широком классе пространств целых аналитических пробных функций. Использование данного класса, включающего все пространства Гельфанда–Шилова $S^{\beta}_{\alpha}(\mathbb R^k)$ с $\beta<1$, дает удобный язык для описания квантовых полей с высокосингулярным инфракрасным поведением. Показано, что для рассматриваемых аналитических функционалов может быть корректно определено понятие несущего конуса, заменяющее понятие носителя. В частности, доказано, что каждый функционал обладает однозначно определенным минимальным несущим конусом.