О некоторых сингулярных возмущениях периодических операторов

Рассмотрены два примера сингулярных возмущений периодического дифференциального оператора на оси. Первым примером является быстроосциллирующий потенциал с компактным носителем, вторым – дельта-потенциал с малой комплексной константой связи. Подробно исследованы структура и асимптотическое поведение спектра возмущенных операторов.