Интегрируемые модели динамики продольно-поперечных акустических импульсов в парамагнитном кристалле

Изучено взаимодействие продольно-поперечных акустических импульсов с системой парамагнитных примесей с эффективным спином $S=1$, находящейся в статически деформированном кристалле. Показано, что динамика импульса, распространяющегося под произвольным углом к направлению статической деформации, и эффективных спинов подчиняется модифицированным редуцированным уравнениям Максвелла–Блоха и, если спектр акустического импульса перекрывает квантовые переходы между спиновыми подуровнями, модифицированному уравнению синус-Гордон. Эти уравнения обобщают модели, хорошо известные в теории метода обратной задачи рассеяния и в теории самоиндуцированной прозрачности, и также принадлежат к классу интегрируемых. Анализ солитонных решений показал, что взаимодействие импульсов со средой обнаруживает в данных моделях качественно новые особенности по сравнению со случаями сугубо поперечных или продольных акустических полей.