Квазиклассическое квантование боровских орбит в атоме гелия

На основе комплексного метода ВКБ–Маслова построена квазиклассическая спектральная серия, соответствующая резонансным боровским орбитам в атоме гелия. Квазиклассические уровни энергии, представленные в форме тетраридберговской серии, отвечают дважды симметрично возбужденным состояниям гелиеподобных атомов. Эта серия уровней содержит в себе тройную ридберговскую серию (Рихтер, Винтген, 1991), отвечающую $Z^{2+}e^-e^-$-конфигурации электронов, которая наблюдалась в экспериментах Эйхмана с сотрудниками по лазерному возбуждению атома бария (1992 г.). Экстраполяция на нижние уровни полученной формулы для квазиклассического спектра дает значение энергии основного состояния, отличающееся на $6\%$ от экспериментального (Бергесон с сотрудниками, 1998). Также вычислена тонкая структура квазиклассического спектра, обусловленная спин-орбитальным и спин-спиновым взаимодействиями электронов.