Двумерные солитоны в нерегулярных решеточных системах

Локализованные нелинейные моды (солитоны) рассчитаны и исследованы в случае полубесконечной щели спектра фокусирующего двумерного нелинейного уравнения Шредингера с различными нерегулярными потенциалами решеточного типа. Потенциалы характеризуются такими существенными отклонениями от периодичности, как дефекты вакансий, краевые дислокации, а также квазикристаллическая структура. Расчет солитонов ведется на основании спектральной вычислительной схемы с неподвижной точкой. Зависимость мощности солитона от собственных значений определяет области параметров самофокусирующейся неустойчивости; эти результаты сравниваются с результатами прямого численного решения нелинейного уравнения Шредингера. Показано, что в общем случае солитоны с центром вблизи локального решеточного максимума претерпевают коллапс. Более того, квазикристаллические солитоны $N$-го порядка приближаются в пределе больших $N$ к бесщелевым солитонам.