$N$-солитонная цепочка и обобщенная комплексная цепочка Тоды для системы Манакова

Исследуется динамическое поведение $N$-солитонной цепочки для системы Манакова и для векторного нелинейного уравнения Шредингера в адиабатическом приближении. Доказано, что в обоих случаях динамика $N$-солитонной цепочки описывается обобщенным вариантом модели комплексной цепочки Тоды. Это обстоятельство может быть использовано для предсказания асимптотических режимов $N$-солитонной цепочки при условии, что заданы начальные параметры солитонов.