О бесконечном множестве законов сохранения для бесконечномерных симметрий

Рассматриваются дифференциальные уравнения в частных производных, которые соответствуют вариационной задаче, допускающей бесконечномерные алгебры симметрий Ли, параметризованные произвольными функциями зависимых переменных и их производных. Показано, что в отличие от дифференциальных систем с алгебрами симметрий, параметризованными произвольными функциями независимых переменных, эти уравнения обладают бесконечным множеством существенных законов сохранения.