Градуированные алгебры Ли, подалгебра Картана которых есть алгебра многочленов одной переменной

Определяется класс бесконечномерных алгебр Ли, которые обобщают универсальную обертывающую алгебры $sl(2,\mathbb C)$ как алгебры Ли. Эти алгебры представляют собой частный случай $\mathbb Z$-градуированных алгебр Ли с непрерывной системой корней, а именно их подалгебра Картана является алгеброй полиномов одной переменной. Непрерывный предел таких алгебр задает новые скобки Пуассона на алгебраических поверхностях.