Квантовая механика как квадратичная тейлоровская аппроксимация классической механики: конечномерный случай

Показано, что вопреки довольно распространенному мнению квантовую механику можно представить как аппроксимацию классической статистической механики. Рассмотрена аппроксимация, основанная на обычном разложении Тейлора физических переменных. Квантовый вклад дается членом второго порядка. Во избежание технических трудностей, связанных с бесконечной размерностью фазового пространства в квантовой механике, рассмотрена конечномерная квантовая механика. С одной стороны, она представляет собой простой пример, имеющий большое педагогическое значение. С другой стороны, в теории квантовой информации используется конечномерное пространство состояний. Поэтому проведенные исследования можно рассматривать как построение классической статистической модели квантовой информации.