Цилиндрическое уравнение Кадомцева–Петвиашвили: старые и новые результаты

Представлен обзор результатов по цилиндрическому уравнению Кадомцева–Петвиашвили, известному также как уравнение Джонсона. Изложение базируется в основном на результатах, полученных авторами. В частности, показана калибровочная эквивалентность пар Лакса, соответствующих уравнению Кадомцева–Петвиашвили и цилиндрическому уравнению Кадомцева–Петвиашвили, а также описываются некоторые важные классы решений, получаемых методом преобразований Дарбу. Приводятся изображения точных решений цилиндрического уравнения Кадомцева–Петвиашвили, включая конечнозонные.