О стабильности $n$-частичных псевдорелятивистских систем

Для системы $Z_n$, состоящей из $n$ тождественных псевдорелятивистских частиц, показано, что при некоторых ограничениях на парные потенциалы взаимодействия существует бесконечная последовательность таких чисел $n_s$, $s=1,2,\dots$, что система $Z_n$ стабильна при $n=n_s$, причем $\sup_sn_{s+1}^{}n_s^{-1}<+\infty$. Кроме того, показано, что если система $Z_n$ стабильна, то при некоторых значениях полного момента частиц системы дискретный спектр оператора энергии относительного движения $Z_n$ не пуст. Ранее устойчивость $n$-частичных систем изучалась только для нерелятивистских частиц.