Скорость потери энергии и когерентности в одномерной колебательной системе, взаимодействующей с термостатом

Рассмотрена задача о динамике гауссова волнового пакета в одномерном гармоническом осцилляторе, взаимодействующем с термостатом. Эта задача возникает во многих химических и биохимических приложениях, связанных с динамикой химических реакций. Взаимодействие осциллятора с термостатом учитывалось в рамках теории Редфилда. Получены замкнутые выражения для элементов тензора Редфилда, что позволило найти в явном виде зависимость средней колебательной энергии от времени. Показано, что скорость потери энергии не зависит от температуры, одинакова для всех волновых пакетов и определяется только спектральной функцией термостата. Степень когерентности колебательного движения определена как след проекции матрицы плотности на когерентно движущийся волновой пакет. Найдено явное выражение для начальной скорости потери когерентности: эта величина зависит от ширины волнового пакета и прямо пропорциональна интенсивности взаимодействия с термостатом. Наименьшая скорость потери когерентности наблюдается у “когерентного” гауссова волнового пакета, ширина которого соответствует частоте осциллятора. Рассчитано предельное значение степени когерентности при больших временах и показано, что оно не зависит от структурных характеристик термостата, а определяется только параметрами волнового пакета и температурой. При низких температурах возможно сохранение остаточной когерентности.