Асимметричная модель Хаббарда в методе производящего функционала: спектральные функции в пределе Фаликова–Кимбала

В рамках теории динамического среднего поля исследованы плотности состояний фермионной и бозонной ветвей спектра асимметричной модели Хаббарда, которая применяется для описания сильно коррелированной двухсортной $(A,B)$-системы ферми-частиц (электронов). Для решения эффективной одноузельной задачи развит приближенный аналитический подход, который базируется на методе производящего функционала Каданова–Бейма. Данная методика позволяет построить неприводимую часть (массовый оператор) функции Грина частиц в виде формального разложения по степеням когерентного потенциала. В первом порядке схема воспроизводит так называемое обобщенное приближение Хаббард-III. С целью ее улучшения развит самосогласованный способ расчета как фермионной, так и бозонной функций Грина. При $U\to\infty$ в пределе Фаликова–Кимбала асимметричной модели Хаббарда, когда частицы сорта $B$ становятся локализованными, найдены спектральные плотности состояний $\rho_B$ и $\rho_{AB}$ обеих ветвей, рассмотрено изменение их формы в зависимости от температуры и концентраций частиц. Путем сравнения с точными термодинамическими зависимостями $\mu_B(n_B)$ установлены пределы применимости самосогласованного обобщенного приближения Хаббард-III.