Двухпетлевые вычисления эффективного действия матричной $\sigma $-модели в формализме фонового поля

В формализме фонового поля рассматривается матричная $\sigma$-модель. Прямым вычислением бесконечной части эффективного действия показано равенство “бегущих констант связи” при регуляризации с импульсом обрезания и размерной регуляризации в двухпетлевом приближении. Проверено совпадение $\beta$-функции с имеющимися результатами.