П. Зинн-Жюстен, П. Ди Франческо, “Квантовое уравнение Книжника–Замолодчикова, полностью симметричные самодополнительные разбиения плоскости и матрицы чередующихся знаков”, ТМФ, 2008, том 154, номер 3,страницы 387

Эта публикация цитируется в 26 статьях

Квантовое уравнение Книжника–Замолодчикова, полностью симметричные самодополнительные разбиения плоскости и матрицы чередующихся знаков

П. Зинн-Жюстен^a, П. Ди Франческо^b

^a Laboratoire de Physique Théorique et Modèles Statistiques, Univ Paris-Sud, Orsay, France
^b Service de Physique Théorique de Saclay, Gif sur Yvette Cedex, France

Аннотация: Представлены интегральные формулы с множественными вычетами для частичных сумм в базисе типов спаривания полиномиальных решений квантового уравнения Книжника–Замолодчикова уровня 1 для $U_q(\widehat{\mathfrak{sl}_2})$ при произвольных значениях квантового параметра $q$. Эти уравнения позволяют переформулировать и обобщить недавнюю гипотезу Ди Франческо о связи этих сумм с производящими многочленами для взвешенных полностью симметричных самодополнительных разбиений плоскости. Соответствующие гипотезы сведены к одному интегральному тождеству, которое еще предстоит доказать.

Ключевые слова: петлевые модели, комбинаторика, квантовая интегрируемость.

DOI: 10.4213/tmf6178