Классическая гиперболическая динамика Аски–Вильсона без связанных состояний

Построено явное отображение действие–угол для классической гиперболической динамики Аски–Вильсона (также известной как релятивистская $BC_1$-система Калоджеро–Мозера), ограничивая четыре константы взаимодействия таким образом, чтобы не возникало связанных состояний. Свойства этого отображения являются точными классическими аналогами свойств, ранее полученных для преобразования квантовых собственных функций. Наша конструкция не использует ни теорию рассеяния, ни матрицу Лакса, вместо этого она основана на некотором тождестве самодуальности.