Четырехвершинная модель и случайные укладки

Рассмотрена точно решаемая четырехвершинная модель на квадратной решетке с различными граничными условиями. Применение алгебраического анзаца Бете позволяет вычислить статистическую сумму модели. Для фиксированных граничных условий установлена связь скалярного произведения векторов состояния модели с производящей функцией плоских разбиений, строгих по столбцам и строкам. Обсуждается соответствующая модель покрытий на периодической решетке.