Распространение гауссовых волновых пакетов в квантовых тонких периодических волноводах с нелокальной нелинейностью

Рассматривается нелинейное уравнение Шредингера с интегральной нелинейностью типа Хартри в тонком квантовом волноводе. Изучается распространение гауссовых волновых пакетов, локализованных по пространственным переменным. Для случая периодически меняющихся стенок волновода установлена связь между поведением волновых пакетов и спектральными свойствами вспомогательной периодической задачи для одномерного уравнения Шредингера. Показано, что при положительном значении параметра нелинейности интегральная нелинейность позволяет пакету не расплываться при его распространении. Более того, обнаружены такие ситуации, когда пакет периодически во времени и в пространстве сильно фокусируется.