RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2008, том 155, номер 2, страницы 287–300 (Mi tmf6211)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

О спектре двухчастичного оператора Шредингера на решетке

С. Н. Лакаевa, А. М. Халхужаевb

a Самаркандский государственный университет им. Алишера Навои
b Институт по изучению региональных проблем Самаркандского отделения АН Республики Узбекистан

Аннотация: Pассматривается семейство двухчастичных дискретных операторов Шредингера $H(k)$, ассоциированных с гамильтонианом системы двух фермионов на $\nu$-мерной решетке $\mathbb Z^{\nu}$, $\nu\geq1$, где $k\in\mathbb T^{\nu}\equiv(-\pi,\pi]^{\nu}$ – двухчастичный квазиимпульс. Доказано, что для любой размерности $\nu=1,2,\dots$ оператор $H(k)$, $k\in\mathbb T^{\nu}$, $k\neq0$, имеет собственное значение, лежащее левее существенного спектра, если оператор $H(0)$ имеет виртуальный уровень ($\nu=1,2$) или собственное значение ($\nu\geq3$) на дне существенного спектра (двухчастичного континуума).

Ключевые слова: спектральные свойства, двухчастичный дискретный оператор Шредингера, принцип Бирмана–Швингера, виртуальный уровень, собственное значение.

Поступило в редакцию: 20.12.2005
После доработки: 24.07.2007

DOI: 10.4213/tmf6211


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2008, 155:2, 754–765

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024