Квазиклассическое приближение в релятивистской потенциальной модели $B$- и $D$-мезонов

Построена релятивистская потенциальная кварковая модель $D$-, $D_s$-, $B$- и $B_s$-мезонов, в которой движение легкого антикварка описывается уравнением Дирака со скалярно-векторной связью, а тяжелый кварк рассматривается как локальный источник глюонного поля. Эффективное межкварковое взаимодействие описывается комбинацией потенциала пертурбативного одноглюонного обмена $V_{\mathrm{Coul}}(r)$ и дальнодействующих лорец-скалярного $S_{\textrm{l.r.}}(r)$ и лоренц-векторного $V_{\textrm{l.r.}}(r)$ линейных потенциалов. В квазиклассическом приближении получены простые асимптотические формулы для энергетического и массового спектров, а также средних радиусов $D$-, $D_s$-, $B$- и $B_s$-мезонов, обеспечивающие высокую точность расчетов даже для состояний с радиальным квантовым числом $n_r\sim 1$. Показано, что тонкая структура $P$-волновых состояний в тяжело-легких мезонах в первую очередь чувствительна к выбору двух параметров: значения константы сильной связи $\alpha_{\mathrm{s}}$ и коэффициента смешивания $\lambda$ скалярного $S_{\textrm{l.r.}}(r)$ и векторного $V_{\textrm{l.r.}}(r)$ дальнодействующих потенциалов.