Интегрируемые магнитные геодезические потоки на группах Ли

Рассмотрены правоинвариантные магнитные геодезические потоки на многообразиях групп Ли, ассоциированные с 2-коциклами соответствующих алгебр Ли. Исследована алгебра интегралов движения магнитных геодезических потоков, а также сформулировано необходимое и достаточное условие их интегрируемости в квадратурах. Приведены канонические формы 2-коциклов всех четырехмерных алгебр Ли и выделены интегрируемые случаи.