“Квантования” второго уравнения Пенлеве и проблема эквивалентности его $L$–$A$-пар

Показано, что известная $L$–$A$-пара Фляшки–Ньюэлла для второго уравнения Пенлеве задает решения эволюционных линейных уравнений, схожих с квантовыми уравнениями Шредингера. С помощью преобразования Фурье распределений эта пара выводится из классической пары Гарнье.