Модель пространства-времени Вейля–Картана на основе калибровочного принципа

Построена модель пространства-времени с геометрической структурой пространства Вейля–Картана на основе требования выполнения для пространственно-временного многообразия принципа калибровочной инвариантности для группы Пуанкаре–Вейля. Показано, что в этом случае в качестве калибровочных (“компенсирующих”) полей необходимо ввести поля трех типов: лоренцево, трансляционное и дилатационное. Тетрадные коэффициенты при этом представляют собой функции от этих калибровочных полей. Предложена геометрическая интерпретация скалярного поля Дирака. Получены общие уравнения калибровочных полей, источниками которых являются тензор энергии-импульса, полный момент и полный дилатационный ток внешнего поля. Рассмотрен пример прямого взаимодействия калибровочного поля с орбитальным моментом спинорного поля. Предложен лагранжиан гравитационного поля относительно калибровочно-инвариантных преобразований группы Пуанкаре–Вейля.