Термодинамика с точки зрения дифференциальной геометрии

Исследована дифференциально-геометрическая структура пространства термодинамических состояний для равновесной термодинамики. Показано, что это пространство является слоением коразмерности два, и найдены переменные, в которых слои плоские. Показано, что в этом пространстве можно ввести симплектическую структуру: внешнюю производную $1$-формы притока тепла, имеющую в найденных переменных вид косого произведения $dT\wedge dS$. Таким образом, энтропия $S$ играет роль функции Лагранжа (или Гамильтона) в механике, полностью определяя термодинамическую систему.