Канонические преобразования расширенного фазового пространства и интегрируемые системы

Изучается вопрос о явном построении канонического преобразования переменной времени и гамильтониана, которое отображает данную вполне интегрируемую систему в другую интегрируемую систему. Замена времени индуцирует преобразование уравнений движения и их решений, интегралов движения и методов разделения переменных, матриц Лакса и соответствующих $r$-матриц. Для некоторых конкретных семейств интегрируемых систем (цепочки Тоды, системы Холта и системы типа Штеккеля) построены канонические преобразования времени в расширенном фазовом пространстве, сохраняющие свойство интегрируемости.