Двумерные рациональные солитоны, построенные с помощью преобразований Мутара, и их распад

Построено семейство двумерных стационарных операторов Шредингера с быстроубывающими гладкими рациональными потенциалами и нетривиальными $L_2$-ядрами. Показано, что некоторые из построенных гладких потенциалов порождают решения уравнения Веселова–Новикова, быстро убывающие на бесконечности, несингулярные при $t=0$ и имеющие особенности при конечных временах $t\geq t_0>0$.