Задача Коши на неглобально гиперболических многообразиях

Рассматриваются решения задачи Коши для гиперболических уравнений на неглобально гиперболических многообразиях, содержащих замкнутые времениподобные кривые (машины времени). Доказано, что для волнового уравнения на таких многообразиях специального вида решение задачи Коши существует, оно разрывно и в определенном смысле единственно для произвольных начальных данных, заданных на гиперповерхности в момент времени, предшествующий образованию замкнутых времениподобных кривых. Если же гиперповерхность начальных данных пересекает область, содержащую замкнутые времениподобные кривые, то решение задачи Коши существует только в случае, если начальные данные удовлетворяют определенному условию самосогласованности.