Тернарные инвариантные дифференциальные операторы, действующие на пространстве взвешенных плотностей

Приведена классификация тернарных дифференциальных операторов на $n$-мерных многообразиях. Эти операторы действуют на пространствах взвешенных плотностей и инвариантны относительно алгебры Ли векторных полей. При $n=1$ некоторые из них можно выразить в терминах внешнего дифференциала де Рама, скобки Пуассона, оператора Грозмана и антисимметричных операторов Фейгина–Фукса; четыре (с точностью до дуализаций и перестановок) оператора являются новыми. При $n>1$ приведен список многомерных конформных трансвекторов, т.е. операторов, действующих на пространстве взвешенных плотностей и инвариантных относительно конформной алгебры Ли $\mathfrak o(p+1,q+1)$, где $p+q=n$. Все эти конформно-инвариантные операторы, за исключением скалярного, не инвариантны относительно всей алгебры Ли векторных полей.