Дробное обобщение квантового марковского управляющего уравнения

Предложено обобщение квантового марковского уравнения для наблюдаемых. В этом обобщенном уравнении используется супероператор, который является дробной степенью вполне диссипативного супероператора. Доказано, что введенные дробные степени супероператора являются инфинитезимальными генераторами вполне положительных полугрупп. Описаны свойства этих полугрупп. Предлагаемое дробное квантовое марковское уравнение решается для гармонического осциллятора с линейным трением. Показатель дробной степени марковского супероператора может рассматриваться как параметр, описывающий меру экранирования окружения квантовой системы: при $\alpha=0$ – отсутствие влияния окружения на систему; при $\alpha=1$ – полное влияние окружения; при $0<\alpha<1$ – степенное экранирование окружения.