Интегрируемые $sl(N,\mathbb C)$-волчки как системы Калоджеро–Мозера

Продемонстрирована связь между системами интегрируемых волчков на алгебрах $sl(N,\mathbb C)$ и системами Калоджеро–Мозера для $N$ частиц. Построены классические операторы Лакса, соответствующие данным системам. Показано, что эти операторы связаны с некоторыми новыми тригонометрическими и рациональными решениями уравнения Янга–Бакстера для алгебр $sl(N,\mathbb C)$. Приведены явные формулы для $N=2,3$.